Publicado: 22 de abril 2024 09:41  /   CIENCIA
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Invéntate una profesión: por ejemplo, profesor de matemáticas

Publicado: 22 de abril 2024 09:41  /   CIENCIA     por          
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como enseñar matematicas

Hace años, el mundo, cuando se accedía a la educación secundaria, eso que se llamaba BUP y COU, se dividía en ciencias y en letras. Solo se admitía un gris, las mixtas, un limbo curioso (también dividido en dos, en función de qué pesara más en el programa) en el que el fuel de la balanza lo ponía una materia común: las matemáticas.

Tocaba elegir, y hay quienes se decantaban por las letras simplemente porque huían de los logaritmos, las ecuaciones, las raíces cuadradas y el teorema de Pitágoras como de la peste. Matemáticas, qué horror. Para ciertas personas, la constatación de que su mente no estaba capacitada para entenderlas y amarlas. Asúmelo, no vales.

Pero ¿y si solo fuera una cuestión de que se las enseñaron mal? Esa es la teoría de Claudi Alsina, matemático, investigador y antiguo catedrático de Matemáticas de la Universidad Politécnica de Barcelona, que acaba de publicar un curioso ensayo titulado Los matemáticos serios son los que no se ríen nunca (Ariel, 2024).

como enseñar matematicas

Bajo ese título, que reproduce una frase del célebre matemático español de la primera mitad del siglo XX Julio Rey Pastor, Alsina pretende acercar al lector una materia que carga injustamente con el sambenito de difícil y aburrida. Y lo hace ofreciendo una selección de hechos curiosos y a veces sorprendentes en torno a esta ciencia, con la que el antiguo catedrático pretende derribar mitos y acercar las matemáticas a quienes aborrecieron de ellas en su etapa escolar. Porque para el autor, el de la enseñanza es un asunto tan serio que le ha dedicado un capítulo entero.

Que muchas personas reneguemos de las matemáticas no es una cuestión de capacidad. Esa premisa es falsa, no hay nada genéticamente que lo impida, indica Alsina, aunque es cierto que hay personas más hábiles que otras a la hora de hacer cálculos y operaciones numéricas. Renunciar a entender y aprender matemáticas es como renunciar al pensamiento, a la filosofía, área del saber con la que está íntimamente relacionada. No en vano, grandes filósofos han sido también grandes matemáticos, y viceversa.

«El fin último de las matemáticas, tanto de aprenderlas como de hacerlas, es pensar mejor —explica Alsina—. La filosofía también tiene esta vocación de, a través de sus razonamientos, etc., pensar mejor y ver el mundo de una manera mejor. Lo que se pretende al final, por ejemplo, con el rigor matemático, es trasladarlo también al rigor del pensamiento, lograr traspasar la finura de la demostración de un teorema aplicado a tu vida personal, y que puedas mirar con rigor una información que te da un periódico o una información que te da Hacienda. Traspasar el rigor y la preparación que te dan las matemáticas a la vida real, esto es pensar mejor».

Mires donde mires hay matemáticas

Y más nos vale apreciar los números, porque por muy negacionistas de la aritmética, la geometría y los teoremas que seamos, lo cierto es que vivimos rodeados de matemáticas. Están en todo, absolutamente todo, señala con rotundidad Claudi Alsina.

Detrás del ordenador que utilizamos, de las videollamadas que hacemos, de la inteligencia artificial… hay números. También en la mesa sobre la que comes, en la receta de cocina que preparas, incluso en los juegos con los que te diviertes, en el puzle que completas y en ese número de magia que te ha dejado asombrada. Es lo que Alsina denomina matemáticas recreativas.

Incluso en el arte hay matemáticas. No solo en la composición que utilizan los pintores en sus cuadros, sino en algo fundamental para quien observa la obra: la perspectiva. Y no es algo baladí, porque encontrar el punto exacto desde donde mirar un cuadro puede marcar una diferencia sustancial.

«Yo cito el Teorema del Observador, que dice que, si tú estás delante de un cuadro que ha sido realizado con perspectiva, con puntos de fuga, etc., tú no puedes colocarte en cualquier parte del espacio frente a él para verlo. La gente cree que desde cualquier sitio lo ve y ya está. No, no, existe un único punto delante del cuadro desde donde puedes verlo en forma tridimensional, que es desde donde el pintor lo hizo». Y aconseja: «Los museos deberían facilitar un punto, una señal, que indique al espectador “mire desde aquí”».

Por eso, insiste una vez más, es importante que el primer encuentro que tenemos con ellas sea positivo y atractivo: la escuela y su manera de enseñarlas.

como enseñar matematicas

¿Sesgo de género en la enseñanza de las matemáticas?

Al hablar de enseñanza, es inevitable cruzarse con el problema del sesgo de género. El estudio de EsadeEcPol titulado Mujeres en STEM: Desde la educación básica hasta la carrera laboral, y dirigido por Lucía Cobreros Vicente, Jorge Galindo, Teresa Raigada, se centró especialmente en las matemáticas para analizar los posibles sesgos de género en la enseñanza.

El entorno sociocultural es un factor determinante que hace decantarse a las chicas por estudios humanísticos, y los investigadores proponen cambios en la formación del profesorado y en los contenidos y la manera de enseñarlos para superar los esterotipos de género a los que las niñas se ven expuestas desde pequeñas en todos los ámbitos, tanto en sus casas como en el colegio.

En este último entorno, expresan los autores del estudio, «existen sesgos considerables en el profesorado, tal como se evidencia en un estudio cualitativo (Hand et al., 2017), donde se observa que tienden a asociar características masculinas con las ciencias y femeninas con áreas como las humanidades, creyendo además que los varones tienen un mejor desempeño en asignaturas STEM».

Un ejemplo del desinterés de las chicas por las ingenierías, por ejemplo, lo aporta el propio Claudi Alsina. «En el momento en que se cambió el nombre de Licenciatura en Informática a Ingeniería Informática, el número de chicas que se involucraron en esos estudios disminuyó. Como si el nombre de ingeniería asustara. Entonces, es un problema también de que los centros se preocupen de romper este mito del género en relación con los estudios. Porque lo que sucede al final es exactamente lo que uno no espera, y es que quienes triunfan son las chicas».

Volviendo al caso de las matemáticas, sin embargo, al catedrático le preocupa, más que el sesgo (aunque también), la falta de vocación didáctica entre quienes deciden seguir estos estudios. «Cada vez cuesta más tener profesores (mujeres u hombres) de matemáticas porque las empresas en general están apreciando tanto estos estudios que ofrecen muy buenas condiciones económicas, y la mayoría de estudiantes, hombres y mujeres, van hacia la empresa. Las vocaciones docentes han disminuido enormemente, y es costoso encontrar docentes con vocación».

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Profesor de matemáticas, una profesión por inventar

Así pues, la enseñanza de las matemáticas es algo que realmente preocupa a Alsina. A una mala docencia atribuye que muchas personas nos declaremos hostiles a las matemáticas y que sean vistas, en muchas ocasiones, como la bestia negra de las asignaturas que conforman los currículos escolares.

En su opinión, la primera obligación de un buen profesor de matemáticas es despertar en el alumnado el interés por ellas. «Que los docentes se preocupen no solo de las matemáticas en sí, de enseñarlas, que sean útiles, etc., sino también de las personas, de los estudiantes. Despertar su interés y ofrecer una matemática que sea interesante y útil es la clave de todo».

Aunque también reconoce que no ayudan mucho los continuos cambios de leyes en educación, que obligan a reconducir los temarios con el ojo puesto en los temidos informes PISA, que tan malos resultados ofrecen sobre el nivel de competencias en esta y otras materias de los estudiantes españoles.

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Para Claudi Alsina, la solución está en confiar en los buenos docentes que hoy están ejerciendo, así como en las muchas iniciativas (asociaciones de matemáticos y docentes, olimpiadas matemáticas, congresos, etc.) que involucran, dice, a más de 4.000 profesores. «Por tanto, a pesar de que PISA pueda decir, en un momento dado, que con la muestra que usaron el nivel no está bien, yo creo que la esperanza de este movimiento es grande. ¡Confíen!, que las autoridades confíen en estas sociedades de profesores, porque a través de ellas todo podrá mejorar».

Pero para que esto pueda ser, es necesario formar a quienes se van a encargar de enseñarlas. «Se sigue formando en matemáticas sin preparar para la profesionalización», afirma en su libro. Esa es una de las grandes taras de la educación en España, la falta de formación específica del profesorado, especialmente en la educación secundaria.

«Todo se ha basado en seguir una carrera, y luego hay un máster de un año con unas prácticas, una cosa muy menor, y ya está. Lo que tendría sentido, si se quiere preparar bien a los profesores (de matemáticas, en este caso, pero también valdría para el resto), sería un grado de tres años, por ejemplo, y un máster de dos; es decir, una preparación en la materia y una preparación didáctica con prácticas», al estilo de lo que se hace en Magisterio.

«Y, eventualmente, organizar el MIR docente. En medicina lo han inventado, nosotros podríamos seguir el mismo ejemplo; hacer un MIR al lado de profesores ya experimentados. Esto resolvería el tema de una profesión que está por inventar».

Hace años, el mundo, cuando se accedía a la educación secundaria, eso que se llamaba BUP y COU, se dividía en ciencias y en letras. Solo se admitía un gris, las mixtas, un limbo curioso (también dividido en dos, en función de qué pesara más en el programa) en el que el fuel de la balanza lo ponía una materia común: las matemáticas.

Tocaba elegir, y hay quienes se decantaban por las letras simplemente porque huían de los logaritmos, las ecuaciones, las raíces cuadradas y el teorema de Pitágoras como de la peste. Matemáticas, qué horror. Para ciertas personas, la constatación de que su mente no estaba capacitada para entenderlas y amarlas. Asúmelo, no vales.

Pero ¿y si solo fuera una cuestión de que se las enseñaron mal? Esa es la teoría de Claudi Alsina, matemático, investigador y antiguo catedrático de Matemáticas de la Universidad Politécnica de Barcelona, que acaba de publicar un curioso ensayo titulado Los matemáticos serios son los que no se ríen nunca (Ariel, 2024).

como enseñar matematicas

Bajo ese título, que reproduce una frase del célebre matemático español de la primera mitad del siglo XX Julio Rey Pastor, Alsina pretende acercar al lector una materia que carga injustamente con el sambenito de difícil y aburrida. Y lo hace ofreciendo una selección de hechos curiosos y a veces sorprendentes en torno a esta ciencia, con la que el antiguo catedrático pretende derribar mitos y acercar las matemáticas a quienes aborrecieron de ellas en su etapa escolar. Porque para el autor, el de la enseñanza es un asunto tan serio que le ha dedicado un capítulo entero.

Que muchas personas reneguemos de las matemáticas no es una cuestión de capacidad. Esa premisa es falsa, no hay nada genéticamente que lo impida, indica Alsina, aunque es cierto que hay personas más hábiles que otras a la hora de hacer cálculos y operaciones numéricas. Renunciar a entender y aprender matemáticas es como renunciar al pensamiento, a la filosofía, área del saber con la que está íntimamente relacionada. No en vano, grandes filósofos han sido también grandes matemáticos, y viceversa.

«El fin último de las matemáticas, tanto de aprenderlas como de hacerlas, es pensar mejor —explica Alsina—. La filosofía también tiene esta vocación de, a través de sus razonamientos, etc., pensar mejor y ver el mundo de una manera mejor. Lo que se pretende al final, por ejemplo, con el rigor matemático, es trasladarlo también al rigor del pensamiento, lograr traspasar la finura de la demostración de un teorema aplicado a tu vida personal, y que puedas mirar con rigor una información que te da un periódico o una información que te da Hacienda. Traspasar el rigor y la preparación que te dan las matemáticas a la vida real, esto es pensar mejor».

Mires donde mires hay matemáticas

Y más nos vale apreciar los números, porque por muy negacionistas de la aritmética, la geometría y los teoremas que seamos, lo cierto es que vivimos rodeados de matemáticas. Están en todo, absolutamente todo, señala con rotundidad Claudi Alsina.

Detrás del ordenador que utilizamos, de las videollamadas que hacemos, de la inteligencia artificial… hay números. También en la mesa sobre la que comes, en la receta de cocina que preparas, incluso en los juegos con los que te diviertes, en el puzle que completas y en ese número de magia que te ha dejado asombrada. Es lo que Alsina denomina matemáticas recreativas.

Incluso en el arte hay matemáticas. No solo en la composición que utilizan los pintores en sus cuadros, sino en algo fundamental para quien observa la obra: la perspectiva. Y no es algo baladí, porque encontrar el punto exacto desde donde mirar un cuadro puede marcar una diferencia sustancial.

«Yo cito el Teorema del Observador, que dice que, si tú estás delante de un cuadro que ha sido realizado con perspectiva, con puntos de fuga, etc., tú no puedes colocarte en cualquier parte del espacio frente a él para verlo. La gente cree que desde cualquier sitio lo ve y ya está. No, no, existe un único punto delante del cuadro desde donde puedes verlo en forma tridimensional, que es desde donde el pintor lo hizo». Y aconseja: «Los museos deberían facilitar un punto, una señal, que indique al espectador “mire desde aquí”».

Por eso, insiste una vez más, es importante que el primer encuentro que tenemos con ellas sea positivo y atractivo: la escuela y su manera de enseñarlas.

como enseñar matematicas

¿Sesgo de género en la enseñanza de las matemáticas?

Al hablar de enseñanza, es inevitable cruzarse con el problema del sesgo de género. El estudio de EsadeEcPol titulado Mujeres en STEM: Desde la educación básica hasta la carrera laboral, y dirigido por Lucía Cobreros Vicente, Jorge Galindo, Teresa Raigada, se centró especialmente en las matemáticas para analizar los posibles sesgos de género en la enseñanza.

El entorno sociocultural es un factor determinante que hace decantarse a las chicas por estudios humanísticos, y los investigadores proponen cambios en la formación del profesorado y en los contenidos y la manera de enseñarlos para superar los esterotipos de género a los que las niñas se ven expuestas desde pequeñas en todos los ámbitos, tanto en sus casas como en el colegio.

En este último entorno, expresan los autores del estudio, «existen sesgos considerables en el profesorado, tal como se evidencia en un estudio cualitativo (Hand et al., 2017), donde se observa que tienden a asociar características masculinas con las ciencias y femeninas con áreas como las humanidades, creyendo además que los varones tienen un mejor desempeño en asignaturas STEM».

Un ejemplo del desinterés de las chicas por las ingenierías, por ejemplo, lo aporta el propio Claudi Alsina. «En el momento en que se cambió el nombre de Licenciatura en Informática a Ingeniería Informática, el número de chicas que se involucraron en esos estudios disminuyó. Como si el nombre de ingeniería asustara. Entonces, es un problema también de que los centros se preocupen de romper este mito del género en relación con los estudios. Porque lo que sucede al final es exactamente lo que uno no espera, y es que quienes triunfan son las chicas».

Volviendo al caso de las matemáticas, sin embargo, al catedrático le preocupa, más que el sesgo (aunque también), la falta de vocación didáctica entre quienes deciden seguir estos estudios. «Cada vez cuesta más tener profesores (mujeres u hombres) de matemáticas porque las empresas en general están apreciando tanto estos estudios que ofrecen muy buenas condiciones económicas, y la mayoría de estudiantes, hombres y mujeres, van hacia la empresa. Las vocaciones docentes han disminuido enormemente, y es costoso encontrar docentes con vocación».

como enseñar matematicas

Profesor de matemáticas, una profesión por inventar

Así pues, la enseñanza de las matemáticas es algo que realmente preocupa a Alsina. A una mala docencia atribuye que muchas personas nos declaremos hostiles a las matemáticas y que sean vistas, en muchas ocasiones, como la bestia negra de las asignaturas que conforman los currículos escolares.

En su opinión, la primera obligación de un buen profesor de matemáticas es despertar en el alumnado el interés por ellas. «Que los docentes se preocupen no solo de las matemáticas en sí, de enseñarlas, que sean útiles, etc., sino también de las personas, de los estudiantes. Despertar su interés y ofrecer una matemática que sea interesante y útil es la clave de todo».

Aunque también reconoce que no ayudan mucho los continuos cambios de leyes en educación, que obligan a reconducir los temarios con el ojo puesto en los temidos informes PISA, que tan malos resultados ofrecen sobre el nivel de competencias en esta y otras materias de los estudiantes españoles.

como enseñar matematicas

Para Claudi Alsina, la solución está en confiar en los buenos docentes que hoy están ejerciendo, así como en las muchas iniciativas (asociaciones de matemáticos y docentes, olimpiadas matemáticas, congresos, etc.) que involucran, dice, a más de 4.000 profesores. «Por tanto, a pesar de que PISA pueda decir, en un momento dado, que con la muestra que usaron el nivel no está bien, yo creo que la esperanza de este movimiento es grande. ¡Confíen!, que las autoridades confíen en estas sociedades de profesores, porque a través de ellas todo podrá mejorar».

Pero para que esto pueda ser, es necesario formar a quienes se van a encargar de enseñarlas. «Se sigue formando en matemáticas sin preparar para la profesionalización», afirma en su libro. Esa es una de las grandes taras de la educación en España, la falta de formación específica del profesorado, especialmente en la educación secundaria.

«Todo se ha basado en seguir una carrera, y luego hay un máster de un año con unas prácticas, una cosa muy menor, y ya está. Lo que tendría sentido, si se quiere preparar bien a los profesores (de matemáticas, en este caso, pero también valdría para el resto), sería un grado de tres años, por ejemplo, y un máster de dos; es decir, una preparación en la materia y una preparación didáctica con prácticas», al estilo de lo que se hace en Magisterio.

«Y, eventualmente, organizar el MIR docente. En medicina lo han inventado, nosotros podríamos seguir el mismo ejemplo; hacer un MIR al lado de profesores ya experimentados. Esto resolvería el tema de una profesión que está por inventar».

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