El vagabundo de los números

Vivió de lugar en lugar llevando todas sus posesiones en una maleta. No tuvo familia ni un lugar fijo de residencia. Viajaba continuamente y se presentaba en casa de sus colegas de profesión con el rostro cetrino, el cabello recio, chaqueta, camisa y sin corbata. Cuando le abrían la puerta, sonreía y decía: «Mi cerebro está abierto».

Paul Erdős entraba entonces en la casa del matemático que allá viviera, colaboraban en la resolución de algunos problemas, escribían juntos algunos artículos de esta disciplina y después, aquel húngaro pequeño, delgado, enamorado de los números a su manera, salía de nuevo de viaje hacia otra puerta a la que llamar y decir: «Mi cerebro está abierto». Y así, continuamente, hasta que la muerte le sorprendió en Varsovia hace apenas veinte años. Él tenía ochenta y tres.

El caso de Erdős es sin duda único en la historia de las matemáticas, y yo diría que en la historia de la ciencia. Es, junto con Euler, el matemático más prolífico. Erdős escribió más artículos que Euler (mil quinientos veinticinco). Euler escribió más páginas que Erdős. Aquel escribió casi toda su obra en solitario mientras que este lo hizo en más de quinientas colaboraciones con otros matemáticos.

Atacó cuestiones de teoría de números, de combinatoria, de análisis, de topología, de teoría de conjuntos, y amaba, sobre todas las cosas, la resolución de problemas y las demostraciones hermosas. Gastaba el dinero que tenía en viajar de un sitio a otro y en premios que él mismo establecía para quien resolviera algunos problemas que le parecieran particularmente interesantes. Fue un hombre extraño, difícil de alguna forma y, aunque es verdad que no desarrolló teorías profundas, ni decidió las direcciones de la matemática que le sucedió, sí tuvo una influencia notable que hoy todavía se mantiene en esta ciencia perenne.

Hay múltiples objetos matemáticos que llevan su nombre: conjeturas, teoremas, grafos, desigualdades, modelos… Existe también un número de Erdős, una curiosidad que no me resisto a describirles. Es un número que se asigna a cada matemático que haya colaborado con Erdős o a quien se le pueda trazar una línea de colaboración que llegue a él. Así, el propio Paul Erdős tiene número de Erdős 0, todos sus colaboradores directos, más de quinientos, tienen número de Erdős 1.

Quien haya colaborado con un matemático que tiene número de Erdős 1 adquiere inmediatamente el número de Erdős 2 (a no ser que haya colaborado directamente con él, claro). Y así sucesivamente, midiendo el grado de separación con respecto al viejo Paul. Hay más de doscientos mil matemáticos —y eso son muchos matemáticos— que tienen número de Erdős, y se ha estimado que el 90% de ellos actualmente en activo tienen un número de Erdős menor o igual a 8.

Se dice que la media entre los matemáticos que tienen número de Erdős es 5, y que si nos restringimos al selecto grupo de los medallistas Fields (el más prestigioso premio que puede recibir un matemático y que, por cierto, Erdős nunca recibió), la media baja a 3.

Hay incluso un famoso jugador de baseball, Hank Aaron, que tiene número de Erdős 1, ya que la Universidad de Emory, en Estados Unidos, concedió a Aaron y Erdős el doctorado honoris causa el mismo día, y ambos firmaron en la misma pelota de baseball de un admirador. El tal admirador era Carl Pomerance, que escribió 40 artículos matemáticos con Erdős, entre ellos uno sobre números de Ruth-Aaron (sí, Aaron el jugador de este deporte).

Hay un bebé, varios actores y hasta un caballo que dicen que tienen número de Erdős. Y es que parece que cualquiera puede tener número de él. Por cierto, que el mío es 4, el mismo que Bill Gates o Stephen Hawking. Y eso que mi carrera matemática comenzó después de su fallecimiento. Ya ven, parece que, aun después de muerto, aquel vagabundo que amó tanto los números, sigue irónicamente viajando de casa en casa de sus colegas actuales, transformado en un número que, irremediablemente, irá creciendo conforme pasen las generaciones.